题目内容

已知:如图,EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求证:DG⊥BC

 

证明:∵EF⊥AB CD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)

∴EF∥CD

∴∠1=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠ACD(等量代换)

∴DG∥AC

∴∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°(垂直定义)

∴∠DGB=90°即DG⊥BC.

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