题目内容
如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为__．
4n﹣3
【解析】试题解析：第①是1个三角形，1=4×1-3；
第②是5个三角形，5=4×2-3；
第③是9个三角形，9=4×3-3；
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
按要求解答下列各题：
(1)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)；
(2)解不等式：2x－3≤
(x＋2)；
(3)解不等式： 
＜x－1，并将解集在数轴上表示出来．
(1)x＞－3 (2)x≤ (3)x＞2，画数轴略
【解析】【试题分析】（1）去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：x＞－3 ；
(2) 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： x≤ ；
(3)去分母得： 移项得： ，合并得： 系数化为1得：x＞2，数轴见解析.
【试题解析】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为... 一次函数y=﹣3x+12中x_________ 时，y＜0．
＞4
【解析】根据题意得：﹣3x+12＜0，
解得：x＞4．
故答案为：＞4； 下列不等式一定成立的是（ ）
A. 5a＞4a B. x+2＜x+3 C. ﹣a＞﹣2a D. 
B
【解析】A、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；B、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；
C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；
D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a≤0时，不等号方向改变，即，故错误．
故选B． 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
（1）详见解析；（2）.
【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和角平分线易证∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的性质可得AB=BE；（2）易证△ABE是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS证明△ADF≌△ECF，即△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF，即可得出结果．
... 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
B
【解析】试题分析：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可... 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°
C
【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C． 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．
55°．
【解析】试题分析：已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得∠BAD=∠C，再由折叠的性质得∠D1AE=∠C，所以∠D1AE=∠BAD，即可得∠D1AD=∠BAE=55°； 如图，已知抛物线y=
+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.
【解析】试题分析：（1）首先把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3，利用待定系数法即可求得m的值，继而求得抛物线的顶点坐标；
（2）首先连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案．
试题解析：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3得：0=+3...