Question

17．在三边长分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 5，13，12
• B． 2，3，$\sqrt{5}$
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 4，7，5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵5²+12²=13²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵4²+5²≠7²，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．