Question

4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D=90°，∠DAC=56°，∠BCA=34°

Answer 1

分析 由条件可得AC=AC，再结合AB=AD，根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．

解答 解：
∵AB=AD，且AC=AC，
∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ADC，故A可以；
当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ADC，故B可以；
当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ADC，故C不可以；
当∠B=∠D=90°时，结合∠DAC=56°，∠BCA=34°可求得∠BAC=56°，满足SAS，可证明△ABC≌△ADC，故D可以；
故选C．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．