题目内容

15．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．互为邻补角的两个角也一定互为补角
C．同垂直于一条直线的两条直线互相平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

分析 根据对顶角的定义对A进行判断；根据邻补角和补角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据点到直线的距离的定义对D进行判断．

解答 解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；
B、互为邻补角的两个角也一定互为补角，所以B选项正确；
C、在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行，所以C选项错误；
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案
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6．如图1，在△ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D，求AD：BD

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请继续完成解答过程：
（2）创新求解：利用“杠杆平衡原理”
解答本题：（如图2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg，G点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为2Kg；
再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=1kg：2kg=1：2应用：如图3，在△ABC中，G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
解：设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，则C端所挂物体质量为4kg，G点承受质量为10kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为5kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=6：5．
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