Question

7．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠ACE=99°．

Answer 1

分析 易证∠ABD=∠CBE，即可证明△ABD≌△CBE，可得∠AEC=∠ADB，即可解题．

解答 解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，
∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，
∴∠CBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE=120°，
在△ABD和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABD=∠CBE}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE，（SAS）
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，
∴∠AEC=21°，
∴∠ACE=99°，
故答案为：99°．

点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△CBE是解题的关键．