题目内容
某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为
、
，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）| 甲 | 5.05 | 5.02 | 5 | 4.96 | 4.97 |
| 乙 | 5 | 5.01 | 5 | 4.97 | 5.02 |
A．
＜
，s甲2＜s乙2B．
=
，s甲2＜s乙2C．
=
，s甲2＞s乙2D．
＞
，s甲2＞s乙2
【答案】分析：先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算，再比较．
解答：解：甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有
=
，
S2甲=
[（5.05-5）2+（5.02-5）2+（5-5）2+（4.96-5）2+（4.97-5）2]=
，
S2乙=
[（5-5）2+（5.01-5）2+（5-5）2+（4.97-5）2+（5.02-5）2]=
；
故有S2甲＞S2乙．
故选C．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，难度适中．
解答：解：甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有
=，S2甲=
[（5.05-5）2+（5.02-5）2+（5-5）2+（4.96-5）2+（4.97-5）2]=，S2乙=
[（5-5）2+（5.01-5）2+（5-5）2+（4.97-5）2+（5.02-5）2]=；故有S2甲＞S2乙．
故选C．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，难度适中． 
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某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小（ ）
| 甲 | 10.05 | 10.02 | 9.97 | 9.96 | 10 |
| 乙 | 10 | 10.01 | 10.02 | 9.97 | 10 |
| A、S2甲＞S2乙 |
| B、S2甲=S2乙 |
| C、S2甲＜S2乙 |
| D、S2甲≤S2 |
某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为
、
，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
| 甲 | 5.05 | 5.02 | 5 | 4.96 | 4.97 |
| 乙 | 5 | 5.01 | 5 | 4.97 | 5.02 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
、
，方差依次为
、
，则下列关系中完全正确的是 （ ） 
（2011•黑河）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为
、
，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）
|
甲 |
5.05 |
5.02 |
5 |
4.96 |
4.97 |
|
乙 |
5 |
5.01 |
5 |
4.97 |
5.02 |
A、＜，s甲2＜s乙2 B、=，s甲2＜s乙2
C、=，s甲2＞s乙2 D、＞，s甲2＞s乙2
、
，方差依次为
、
，则下列关系中完全正确的是
（ ）
