Question

某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S²_甲、S²_乙的大小（　　）

甲	10.05	10.02	9.97	9.96	10
乙	10	10.01	10.02	9.97	10

• A、S²_甲＞S²_乙
• B、S²_甲=S²_乙
• C、S²_甲＜S²_乙
• D、S²_甲≤S²

Answer 1

分析：先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算，再比较．

解答：解：甲的平均数=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10，
乙的平均数=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；
S²_甲=

1

5

[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.96-10）²+（10-10）²]=

0.054

5

，
S²_乙=

1

5

[（10-10）²+（10.01-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（10-10）²]=

0.0014

5

；
故有S²_甲＞S²_乙．
故选A．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．