Question

5．若正比例函数y=（2m-1）${x}^{{m}^{2}-2}$中，y随x的增大而增大，则m的值为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据正比例函数的定义及增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

解答 解：∵正比例函数y=（2m-1）${x}^{{m}^{2}-2}$中，y随x的增大而增大，
∴$\left\{\begin{array}{l}2m-1＞0\\{m}^{2}-2=1\end{array}\right.$，
解得m=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．