题目内容

已知a2+pa+q=a2+qa+p，求a的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：先将所给的等式变形，化为a（p-q）=p-q，借助分类讨论，即可解决问题．
解答：解：∵a2+pa+q=a2+qa+p，
∴a（p-q）=p-q，
若p=q，则a取任何实数；
若p≠q，则a=1．
点评：该题主要考查了因式分解在代数式的化简、求值等方面的应用问题；解题的关键是灵活变形、正确化简、准确求值．
练习册系列答案
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弟弟骑自行车从家出发去县城，2h后哥哥步行同路赶来，又经过3h两个相距16km，此时哥哥继续追赶，弟弟在原地休息
3
8
h后从原路返回接哥哥，又经过1h，两人相遇某地，求两人的相遇地离家的距离．
化简：
b+2a
b-a
-
a
b-a
+
2b
a-b
．
化简：
3a2-3b2
-2a+2b
．
计算：|
3
-
6
|+|2
3
-3
5
|-（-3
3
+
6
）
某公司的年销售量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：y1=
15x+90(0＜x≤2)
-5x+130(2≤x＜6
；若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为y2=
100(0＜t≤2)
-5t+110(2≤t＜6

（1）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（　　）
A、甲超市
B、乙超市
C、两个超市一样
D、与商品的价格有关
在分式
x-1
2x+1
中，
（1）当x为何值时，分式为0？
（2）当x为何值时，分数无意义？
一水池内有甲、乙两根进水管，两管同时开放6h可以把水池注满，如果单独开甲管5h后，两管同时开放，还需3h才能注满全池，那么单独开放甲管，注满水池需要（　　）
A、7.5hB、10h
C、12.5hD、15h

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