题目内容
如图，直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线
与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；
（3）求（2）中S的最大值；
（4）当t＞0时，直接写出点
在正方形PQMN内部时t的取值范围。
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为
）
分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；
（3）求（2）中S的最大值；
（4）当t＞0时，直接写出点
在正方形PQMN内部时t的取值范围。（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为
） 
解：（1）解方程组
，
得：
所以点C的坐标为
；
（2）直线
与x轴交于A点，
令
所以x=8，
所以A点的坐标为（8，0），
因为AE=t，
所以OE=8-t，
所以在直线
上，
当x=8-t时，
，所以
在直线
上，
当x=8-t时，
所以
所以
所以当0＜t＜5时，S与t之间的函数关系式为S=（10-2t）t，
即S=-2t2+10t；
（3）二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标
，
当
时，
所以S的最大值是
；
（4）点
在正方形PQMN内部时t的取值范围是
。
，得：
所以点C的坐标为
；（2）直线
与x轴交于A点，令
所以x=8，所以A点的坐标为（8，0），
因为AE=t，
所以OE=8-t，
所以在直线
上，当x=8-t时，
，所以在直线上，当x=8-t时，
所以
所以
所以当0＜t＜5时，S与t之间的函数关系式为S=（10-2t）t，
即S=-2t2+10t；
（3）二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标
，当
时，所以S的最大值是
；（4）点
在正方形PQMN内部时t的取值范围是。 
练习册系列答案
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）在正方形PQMN内部时t的取值范围.