题目内容
24、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．分析：先利用AAS判定△ADM≌△BEM，得出DM=EM，AD=BE进而得出CD=2CB，所以CD=CE，最终得出CM⊥DM．
解答：
解：如图，分别延长DM，CB，两线交于点E，
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠EBM．
∵AM=BM，∠AMD=∠BME，
∴△ADM≌△BEM，
∴DM=EM，AD=BE．
∵AB=CD，AB=2CB，
∴CD=2CB，
∴CD=CE，
∴CM⊥DM．
解：如图，分别延长DM，CB，两线交于点E，∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠EBM．
∵AM=BM，∠AMD=∠BME，
∴△ADM≌△BEM，
∴DM=EM，AD=BE．
∵AB=CD，AB=2CB，
∴CD=2CB，
∴CD=CE，
∴CM⊥DM．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，HL等，做题时要根据实际情况灵活运用．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为