题目内容

8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB+∠ACB=90°,则∠ACB的大小是(  )
A.20°B.25°C.30°D.40°

分析 根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB,再代入∠AOB+∠ACB=90°通过计算即可得出结果.

解答 解:∵∠AOB=2∠ACB,∠AOB+∠ACB=90°
∴3∠ACB=90°
∴∠ACB=30°.
故选C.

点评 此题主要考查圆周角定理,关键在于找出两个角之间的关系,利用代换的方法结论.

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