Question

18．如图所示的方格中，每一小格是一个边长为1厘米的小正方形，求四边形ABCD的面积和周长．

Answer 1

分析 作AE⊥CD于E，由四边形ABCD的面积=△ADE的面积+梯形ABCE的面积，列式计算即可求出面积；根据勾股定理求得AB、DA的长，根据周长的定义即可求出四边形ABCD的周长．

解答 解：如图，作AE⊥CD于E．
四边形ABCD的面积=△ADE的面积+梯形ABCE的面积
=$\frac{1}{2}$×3×1+$\frac{1}{2}$×（2+3）×2
=1.5+5
=6.5；
∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=2，CD=3，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴四边形ABCD的周长=$\sqrt{5}$+2+3+$\sqrt{10}$=$\sqrt{5}$+5+$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了勾股定理的应用，梯形的面积，三角形的面积，四边形的周长，熟练掌握勾股定理和面积公式是解决本题的关键．