Question

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠AFD=

60°

．

Answer 1

分析：根据等边三角形性质得出∠ABE=∠C=60°，AB=BC，证△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，求出∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC，代入求出即可．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABE=∠C=60°，AB=BC，
在△ABE和△BCD中

AB=BC ∠ABE=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CBD，
∴∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，
或答案为：60°．

点评：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用．