解方程:(x-3)2=2x-6. x1=3,x2=5. [解析]2-2 (x-5)=0, x-3=0,x-5=0, x1=3.x2=5. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解方程：(x-3)2=2x-6.(因式分解法)

x1=3,x2=5. 【解析】(x-3)2=2x-6, (x-3)2-2(x-3)=0, (x-3) (x-3-2)=0, (x-3) (x-5)=0, x-3=0,x-5=0, x1=3，x2=5.

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已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=______．

6. 【解析】【解析】由题意知，（3+5+x+7+9）÷5=6，解得：x=6．故答案为：6．

已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

(1)当k≤时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解之即可；（2）本题利用韦达定理解决. 试题解析：（1），解得（2）由，由根与系数的关系可得：代入得：，化简得：，得. 由于的取值范围为，故不存在k使。 ...

若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（）

A. 10 B. 16 C. －2 D. －10

A 【解析】，， . ， . ， -②得 . 故选A.

若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

A. B. ﹣2 C. ﹣2或 D. 2或

B 【解析】根据题意得2k2+k?6=0，解得k=?2或，当k=时,原方程变形为4x2+5=0，△=0?4×4×5<0，此方程没有实数解，所以k的值为?2. 故选B.

解方程：7x(5x+2)=6(5x+2).(因式分解法)

x1=﹣，x2=. 【解析】7x(5x+2)=6(5x+2), 7x(5x+2)﹣6(5x+2)=0, (5x+2)(7x﹣6)=0， ∴5x+2=0或7x﹣6=0，解得，x1=﹣，x2=.

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3．【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0，所以x1=，x2=﹣3．

已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.

3或－1 【解析】把a+b看做一个整体,十字相乘, (a+b)2-2(a+b)-3=0, (a+b-3)(a+b+1)=0, a+b-3=0,a+b+1=0, 所以a+b=3,a+b=-1.

“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客至多可得到　　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

（1）70；（2）. 【解析】试题分析：（1）由题意可得该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；（2）画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得...

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