题目内容

已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______，cosA=______．
如图：
∵∠C=90°，AB=13，AC=5，
∴BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，
∴sinA=
BC
AB
=
12
13
，cosA=
AC
AB
=
5
13
．
故答案为
12
13
，
5
13
．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，BC=15，则AB=______，cosA=______．
下列说法错误的是（　　）
A．全等三角形的角平分线相等
B．周长相等的等腰直角三角形都全等
C．三角函数值是一个比值
D．锐角A的三角函数与角的大小有关，与角A所在的三角形的大小无关
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（　　）A．
1
2
 B．1 C．
3
2
 D．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5
（1）求AB的长；
（2）求sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值．
已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．
在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA=______，cosA=______，sinB=______，cosB=______．
（1）若sin（α+45°）=
3
2
，则cos（45°-α）的值为______；
（2）若tanα=3，则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=______．
已知锐角α满足tan（α-20°）=1，则锐角α的值为（　　）
A．50°B．25°C．45°D．65°

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