题目内容

（1）若sin（α+45°）=
3
2
，则cos（45°-α）的值为______；
（2）若tanα=3，则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=______．
（1）∵sin（α+45°）=
3
2
，
∴α+45°=60°，
则α=15°，
∴cos（45°-α）=cos30°=
3
2
；
（2）
根据tanα=3，设AB=1，BC=3，
则AC=
12+32
=
10
，
则sinα=
BC
AC
=
3
10
=
3
10
10
，
cosα=
AB
AC
=
1
10
，
则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
3
10
10
-
10
10
2×
3
10
10
+
10
10
=
2
7
．
故答案为：
3
2
，
2
7
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠C=90°，tanA=
2
3
，AC=6，则BC=______．
已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______，cosA=______．
计算：
（1）
cos60°-tan45°
tan60°-2tan45°
；
（2）2cos30°-2sin30°+5tan60°；
（3）
1
2
sin60°+
2
2
cos45°+sin30°cos30°；
（4）tan230°+2sin60°cos45°+tan45°-tan30°-cos230°．
在△ABC中，若tanA=1，sinB=
1
2
，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
-|-3|的相反数是______；（
1
2
）-3=______；cos30°•tan60°=______．
在△ABC中，若|sinA-
2
2
|+（cosB-
1
2
）2=0，则∠C的度数是（　　）
A．60°B．75°C．90°D．105°
如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（　　）
A．小丽说：“早上8点”
B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点”
D．小明说：“哪个时间段都行”
计算：
12
-tan60°+(2003)0=______．

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