题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0) C(8,0) D(8,8)
抛物线y= 
+
过A,C两点，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E
（1） 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式。
（2） 过点E作EF⊥AD于点F，
交抛物线于点G,当t为何值时，线段EG最长？
（3） 连接EQ，在点P,Q运动的过程中，是否存在某个时刻，使得以C,E,Q为顶点的
△ CEQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的t值，如果不存在，请说明理由。
解：(1)A（4，8）………………………1分 8=16a+4b
将A（4，8）C（8,0）代入y=ax²+bx得 解得a= - 
b=4
0=64a+8b
∴抛物线为y=-
x²+4x…………………………4分
（2）在RT△APE和RT△ABC中tan∠PAE=
=
即=
=
∴PE=AP=t
PB=8-t
∴E(4+t,8-t)
点G的纵坐标为-（4+t）²+4（4+t）=-
t²+8
∴EG=-t²+8-（8-t）=-t²+t
∵-<0 ∴EG有最大值
∴当t=-
=4时，EG最大 -----------------------------------9分
（3）共存在三个时刻使△CEQ为等腰三角形
=
= 
= 
=40-16
轻松夺冠全能掌控卷系列答案总体、个体、样本、样本容量
| 总体 | 所要考查对象的① 称为总体. |
| 个体 | 组成总体的② 称为个体. |
| 样本 | 总体中被抽取出来的③ 称为样本. |
| 样本容量 | 样本中所包含的个体的④ |
叫做样本容量.
= 
,则
的取值范围是 商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/部） | 4000 | 2500 |
| 售价（元/部） | 4300 | 300 |
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价－进价）×销售量）
（1） 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商
场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。
，则BB1＝ .
的值.