商场销售甲.乙两种品牌的智能手机.这两种手机的进价和售价如下表所示: 甲乙进价 4000 2500 售价 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部.共需15.5万元.预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.×销售量) (1) 该商场计划购进甲.乙两种手机各多少部? (2) 通过市场调研.该商场决定在原计划的基础上.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价－进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

（1）解：设甲种手机x部，乙种手机y部

由题意得 4000x+2500y=155000

300x+500y=21000

解得 x=20

Y=30

答：甲种手机20部，乙种手机30部 -------------------3分

（2）解：设甲种手机减少了a部，则乙种手机增加了2a部

0.4（20-a）+0.25(30+2a)≤16

解得：a≤5 ---------------5分

设毛利润为w，则w=0.03（20-a）+0.05(30+2a)

=0.07a+2.1

∵0.07＞0

_{∴一次函数为增函数，w随a的增大而增大}

_{∴当a=5时 w最大=2.45}

_{答：最大毛利润为2.45万元。 ------------------7分}

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