题目内容
8．
如图，在?ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BE}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）
分析 根据三角形法则可知：$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AE}$，只要求出$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{AE}$即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∵AD=3AE，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$，
∵$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AE}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查平面向量、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是掌握平面向量的加法法则（三角形法则），熟练中考常考题型．
练习册系列答案
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19．掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EF∥AD交BC于点F，且CF2=CD•CB，联结FG．
