题目内容
8．某教育局为了了解本地区八年级学生数学基本情况，从两所不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛，其中A校40人，平均成绩为85分；B校50人，平均成绩为95分．（1）求两个学校的平均成绩；（精确到0.1分）
（2）其他条件不变，当A校抽查的人数为多少时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分？
（3）根据（1）（2）的结论，已知数据：a1，a2…am；b1，b2…bn，每组的平均数分别为a、b，问当m、n满足什么条件时，将这两组数据合并为一组：a1，a2，…am，b1，b2，…，bn，它的平均数为$\frac{1}{2}$（a+b）？并说明理由．
分析 （1）用两个学校的总分除以总人数即可，
（2）设当A校抽查的人数为x人时，根据抽查两校学生的平均成绩是90分，得[85x+95×50）]÷（x+50）=90，再解方程即可，
（3）根据（1）（2）的结论可得出当m=n时，可将这两组数据合并为一组．
解答 解：（1）根据题意得：
（85×40+95×50）÷（40+50）≈90.6，
答：两个学校的平均成绩约是90.6分；
（2）设当A校抽查的人数为x人时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分，
根据题意得：
[85x+95×50）]÷（x+50）=90，
解得x=50，
答：当A校抽查的人数为50人时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分；
（3）根据（1）（2）的结论，若a1，a2…am；b1b2…bn，每组的平均数分别为a、b，则当m=n时，可将这两组数据合并为一组：a1，a2，…am，b1，b2，…，bn，它的平均数为$\frac{1}{2}$（a+b）．理由如下：
当m=n时，数据a1，a2，…am，b1，b2，…，bn的平均数为$\frac{am+bn}{m+n}$=$\frac{an+bn}{n+n}$=$\frac{（a+b）n}{2n}$=$\frac{1}{2}$（a+b）．
点评 此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据题意列出方程，找出有关规律．
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| C． | 若x2=x，则x=1 | D． | 若分式$\frac{x（x-2）}{x}$的值为零，则x=2 |
如图，已知⊙0的半径为5，C是弦AB的中点，OC=3，求弦AB的长．