Question

已知tanα+（tanα）^-1=3，α为锐角，则tan²α+（tanα）^-2=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：直接利用完全平方公式求出即可．

解答：解：∵tanα+（tanα）^-1=3，
∴[tanα+（tanα）^-1]²=9，
∴tan²α+（tanα）^-2+2=9，
∴tan²α+（tanα）^-2=7．
故答案为：7．

点评：此题主要考查了同角的三角函数关系，正确利用完全平方公式求出是解题关键．