题目内容

下列四个命题：①两角分别相等的两个三角形相似；②三边成比例的两个三角形相似；③两直角边成比例的两个直角三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中是真命题的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①②

C 【解析】①两角分别相等的两个三角形相似，是真命题； ②三边成比例的两个三角形相似，是真命题； ③两直角边成比例的两个直角三角形相似，是真命题； ④顶角相等的两个等腰三角形相似，是真命题； 故选C．
练习册系列答案
相关题目

下列式子中是一元二次方程的是（ ）

A. xy+2=1 B. （+5）x=0 C. -4x-5 D. =0

D 【解析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且最高次为2次的整式方程.易得D是一元二次方程.故选D.

在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ）

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

B 【解析】试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点， ∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB， ∴四边形DBEF为平行四边形， ∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+）=7． 故选B．

请直接写出二次函数y=（x﹣1）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

开口向上；对称轴是：直线；顶点坐标是 . 【解析】试题分析：根据题目中的函数解析式，可以直接写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 试题解析： ：∵y=（x-1）2+2， ∴该函数的开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，2）．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）

A. c＜0 B. a+b+c＜0 C. 2a﹣b=0 D. b2﹣4ac=0

C 【解析】∵抛物线与y轴相交于原点， ∴c=0，故A选项错误； 当x=1时，函数值y＞0， ∴a+b+c＞0，故B选项错误； ∵二次函数图象与x轴相交于点（-2，0）（0，0）， ∴对称轴为直线x=-1， ∴- =-1， ∴b=2a， ∴2a-b=0，故C选项正确； ∵二次函数图象与x轴有两个交点， ∴△=b2-4ac＞0，故D选项错误． 故选C．

如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）

A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5

B 【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，然后根据AC=4，CE=6，BD=3，可代入求解DF=4．5． 故选B

用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．

能围成有一边长为4cm的等腰三角形，各边为4cm，8cm，8cm． 【解析】试题分析题目给出等腰三角形有一条边长为4cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 试题解析：用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形． 根据已知条件，知等腰三角形的两腰的长度是： （20﹣4）÷2=8（cm） ∵4+8=12＞...

下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.

A. B. C. D.

D 【解析】选项D是轴对称图形，故选D.

单项式的次数是__________．

6 【解析】一个单项式的次数是这个单项式中所有字母指数的和，所以单项式的次数为． 故答案为：6.

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