题目内容

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

练习册系列答案
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将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

已知方程2x2+4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1•x2的值等于（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：

（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B= 度．

如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，点O是AB的中点，∠AOC=60°，点P是射线CO上的一个动点，若当△PAB为直角三角线时，试画出可能的图形（两种即可），并求出相应图形中的AP的长．

下列函数中，在x＞0时，y随x增大而减小的是（ ）

A．y=2x﹣1

B．y=﹣x2+7x+

C．y=﹣

D．y=

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