Question

17．先化简，后求值：$\frac{{x}^{3}-4{x}^{2}+4x}{{x}^{2}-2x}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先分子、分母分解因式，再约分，最后代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{3}-4{x}^{2}+4x}{{x}^{2}-2x}$
=$\frac{x（x-2）^{2}}{x（x-2）}$
=x-2，
当x=$\sqrt{2}$-2时，原式=$\sqrt{2}$-2-2=$\sqrt{2}$-4．

点评 本题考查了分式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能正确化简，难度不是很大．