Question

9．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条公路．在30≤x≤120范围内，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间具有一次函数的关系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）根据表中数据求y关于x的函数表达式．
（2）如果修建40天，那么平均每天的修建费是多少？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求解析式进而得出平均每天的修建费．

解答 解：（1）设y关于x的函数解析式为：y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=40}\\{60k+b=38}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{5}}\\{b=50}\end{array}\right.$，
故y关于x的函数解析式为：y=-$\frac{1}{5}$x+50；

（2）由（1）得：y=-$\frac{1}{5}$×40+50=42（万元），
答：平均每天的修建费是42万元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．