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设二次函数，当x=1时，y=－4；当x=2时，y=a；当x=4时，y=d，且，则此函数的最小值为

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A．－4
B．－3
C．－2
D．－1
答案：A
练习册系列答案
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已知：关于x的二次函数y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；
（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．
设二次函数y1=ax2+bx+c（a＞b＞c）当自变量x=1时函数值为0，一次函数y2=ax+b．
（1）求证：上述两个函数图象必有两个不同的交点；
（2）若二次函数图象与x轴有一交点的横坐标为t，且t为奇数时，求t的值．
（3）设上述两函数图象的交点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1，求线段A1B1的长的取值范围．
（2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

设二次函数，当x=1时，y=－4；当x=2时，y=a；当x=4时，y=d，且，则此函数的最小值为

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A．－4
B．－3
C．－2
D．－1

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