Question

12．给出下列五个命题：
①3²、4²、5²是一组勾股数；
②y=3x是正比例函数，但不是一次函数；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
④无论x为何值，$\sqrt{2x}$一定都是二次根式；
⑤一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个；
其中正确的是⑤（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

分析 根据勾股数的定义对①进行判断；根据一次函数与正比例函数的关系对②进行判断；根据正方形的判定方法对③进行判断；根据二次根式的定义对④进行判断；根据中位数和众数的定义对⑤进行判断．

解答 解：3²、4²、5²不是一组勾股数，所以①错误；
y=3x是正比例函数，也是一次函数，所以②错误；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以③错误；
当x≥0时，$\sqrt{2x}$是二次根式，所以④错误；
一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个，所以⑤正确．
故答案为⑤．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．