Question

在菱形ABCD中，AF交对角线BD于点F，连接CF，并延长交AD于点E，
（1）求证：∠BAF=∠BCF；   
（2）若∠BAF=78°，则∠CED=______°（无需证明）

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠ABF=∠CBF，
在△ABF和△CBF中，

AB=CB ∠ABF=∠CBF BF=BF

，
∴△ABF≌△CBF（SAS），
∴∠BAF=∠BCF；

（2）∵∠BAF=78°，
∴∠BCF=∠BAF=78°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠CED=∠BCF=78°．
故答案为：78．