Question

5．若y²+x²-2x+6y+10=0，求x，y的值．

Answer 1

分析 首先根据完全平方公式可得x²+2x+1+y²-6y+9=0，进而得到（x+1）²+（y-3）²=0，再根据偶次幂的性质可得x+1=0，y-3=0，再解即可．

解答 解：x²+y²+2x-6y+10=0，
x²+2x+1+y²-6y+9=0，
（x+1）²+（y-3）²=0，
x+1=0，y-3=0，
解得：x=-1，y=3．

点评 此题主要考查了配方法的运用，关键是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．