Question

9．如图，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数是84°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得AB=AD，∠B=∠ADE=42°，再利用等腰三角形的性质得∠ADB=∠B=42°，然后计算∠ADB+∠ADE即可．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，
∴AB=AD，∠B=∠ADE=42°，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=42°，
∴∠BDE=∠ADB+∠ADE=42°+42°=84°．
故答案为84°．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．