Question

18．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，判断∠1与∠2与大小关系？并说明理由．

Answer 1

分析 由平行线的性质和已知条件得出∠CEF=∠D，证出BD∥CE，得出同位角相等∠1=∠3，再由对顶角相等∠2=∠3，即可得出结论．

解答 解：∠1=∠2；理由如下：如图所示：
∵DF∥AC，
∴∠C=∠CEF，
∵∠C=∠D，
∴∠CEF=∠D，
∴BD∥CE，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的性质，证明BD∥CE是解决问题的关键．