Question

已知抛物线经过A（0，-3），B（-1，0），且抛物线对称轴为直线，E

是抛物线的顶点。

(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标E。

(2)在轴上是否存在点P，使得周长最短，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说

明理由。

(3)直线与抛物线交于C、D两点，Q是直线DC下方抛物线上的一点，是否存在点Q

使得的面积最大，若存在请求出最大面积，若不存在，请说明理由。

(4)抛物线上是否存在点M，使得是直角三角形，若存在，直接写出M点坐标，若不

存在，请说明理由。

Answer 1