Question

下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

• A、a=6，b=8，c=10
• B、a=1，b=2，c=6
• C、a=

  5

  4

  ，b=1，c=

  3

  4

• D、a=3，b=4，c=5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断：是否满足“a²+b²=c²”即可．

解答：解：A、∵6²+8²=100=10²，即a²+b²=c²，∴能组成直角三角形；
B、∵1+2＜6，即a+b＜c，∴不能组成三角形；
C、∵1²+（

3

4

）²=

25

16

=（

5

4

）²，即b²+c²=a²，∴能组成直角三角形；
D、∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，∴能组成直角三角形．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．