题目内容
如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.
（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥
，∴A1B1⊥ 
即∠B1A1D1=90°
∴四边形
是矩形；
（2）四边形
的面积为12；四边形
的面积为6；
（3）四边形
的面积为
；
（4）由（1）得矩形
的长为4，宽为3；
∵矩形
∽矩形
；∴可设矩形
的长为4x,宽为3x，则
∴矩形
的周长=
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥
，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°∴四边形
是矩形；（2）四边形
的面积为12；四边形的面积为6； （3）四边形
的面积为； （4）由（1）得矩形
的长为4，宽为3； ∵矩形
∽矩形；∴可设矩形的长为4x,宽为3x，则∴矩形
的周长=
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