Question

1．用加减法解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=14}\\{3x+y-z=4}\\{5x+y-z=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=14①}\\{3x+y-z=4②}\\{5x+y-z=8③}\end{array}\right.$，
①+②得：4x+2y=18，即2x+y=9④；
①+③得：6x+2y=22，即3x+y=11⑤，
⑤-④得：x=2，
把x=2代入④得：y=5，
把x=2，y=5代入①得：z=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\\{z=7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．