Question

16．化简：$\frac{a-1}{（a+1）^{2}-4}$+$\frac{1-a}{1-2a+{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先化简分式，进而通分，再运用分式的加减运算法则求出即可．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a-3}$+$\frac{1-a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-1}{（a-1）（a+3）}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{1}{a+3}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a-1}{（a+3）（a-1）}$-$\frac{a+3}{（a+3）（a-1）}$
=$\frac{-4}{{a}^{2}+2a-3}$．

点评 此题主要考查了分式的加减运算，正确化简分式是解题关键．