Question

6．如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若BD=6．求EC的长．

Answer 1

分析 求出△ADB≌△BEC，根据全等三角形的性质得出EC=BD，即可得出答案．

解答 解：∵AD⊥BP，CE⊥PB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在Rt△ADB和Rt△BEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AD=CE}\end{array}\right.$
∴Rt△ADB≌Rt△BEC（HL），
∴EC=BD，
∵BD=6，
∴EC=6．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，能根据全等三角形的判定定理推出△ADB≌△BEC是解此题的关键．