Question

14．计算：（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶=-$\frac{5}{12}$；若3ⁿ=2，3^m=5，则3^2m+3n-1=$\frac{200}{3}$．

Answer 1

分析 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解；
根据同底数幂的乘法和除法法则求解．

解答 解：（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶
=（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁶×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{5}{12}$）
=（-$\frac{5}{12}$×$\frac{12}{5}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{5}{12}$）
=-$\frac{5}{12}$；
3^2m+3n-1=（3^m）²•（3ⁿ）³÷3
=25×8÷3
=$\frac{200}{3}$．
故答案为：-$\frac{5}{12}$；$\frac{200}{3}$．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法和除法运算，解答本题的关键是掌握各种运算的运算法则．