Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=1：1，EF=4，则CD的长为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形中位线定理

专题：

分析：依据平行线分线段成比例定理，易证EF是△ABD的中位线，即可求得AB的长，然后根据平行四边形的性质即可求解．

解答：解：∵EF∥AB，DE：EB=1：1，
∴DF=AF，DE=BE，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=

1

2

AB，
∴AB=2EF=8，
又∵平行四边形ABCD中，CD=AB，
∴CD=8．
故答案是：8．

点评：本题考查了三角形的中位线定理以及平行线的性质定理，正确证明EF是△ABD的中位线是关键．