题目内容

若（2a+1）2+
b-3
=0，化简求值（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）．
∵（2a+1）2+
b-3
=0，
∴a=-
1
2
，b=3，
原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
当a=-
1
2
，b=3时，原式=-2×（-
1
2
）×3=3．
练习册系列答案
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12、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）
若a2-2a+1=0．求代数式a4+
1a4
的值．
若分式
2a+3a2+1
的值是正数，则a的取值范围是
 
．
如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）；
（3）若AB=2a，点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并通过计算来验证你的结论．
下列结论：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-
1
2
；
④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（　　）

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