Question

7．一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a-25）%．
（1）求a值．
（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？

Answer 1

分析 （1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x（1+a%），根据第二批购买的数量比第一批少（a-25）%，列方程解决问题；
（2）设第二批水果时最低可打y折，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润率不低于30%，可列不等式求解．

解答 解：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x（1+a%），由题意得
$\frac{2400}{x}$×[1-（a-25）%]=$\frac{2700}{x（1+a%）}$，
解得：a=50或-25．
即a的值是50；

（2）设第二批水果时最低可打y折，由题意得，
（40-20）×120+（50×0.1y-30）×90-60×（120+90）÷30≥30%×（2400+2700），
解得y≥5．
答：那么该店主销售第二批水果时最低可打5折．

点评 本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．