题目内容
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=| k |
| x |
| k |
| x |
| A、x＞1 | B、x＜-1 |
| C、0＜x＜1 | D、-1＜x＜0 |
分析：根据图形双曲线y=
与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式
+x2+1＜0的解集．
| k |
| x |
| k |
| x |
解答：解：∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1，
∴x=1时，
=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，
＞x2+1，
∴-1＜x＜0时，|
|＞x2+1，
∴
+x2+1＜0，
∴关于x的不等式
+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．
故选D．
| k |
| x |
∴x=1时，
| k |
| x |
| k |
| x |
∴-1＜x＜0时，|
| k |
| x |
∴
| k |
| x |
∴关于x的不等式
| k |
| x |
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数与不等式．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式．
练习册系列答案
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