Question

已知点(1,3)在函数y= (x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=(x>0)的图象又经过AE两点,点E的横坐标为m.

(1)求k的值;

(2)用m表示出点C的横坐标;

(3)当∠ABD=45°时,m的值为多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)∵点(1,3)在反比例函数y=的图象上,∴k=3. (2)过E作EF⊥x轴于F,则OF=m, AB2EF. ∵点E的横坐标为m,∴点E的纵坐标为. 即EF=,则AB=. 即A点的纵坐标为,可求A点横坐标为, ∴OB=,BF=OF—OB=m—=. ∴OC=OF+BF=m+=m. (3)当∠ABD=45°时,四边形ABCD为正方形,则有=m,∴m=±. ∵点E在第一象限,∴m=.