Question

已知点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，
（1）求反比例函数解析式；
（2）当x=-3时，y的值；
（3）当1＜x＜3时，y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，直接代入求出解析式求出即可；
（2）将x=-3代入解析式求出y的值即可；
（3）根据反比例函数的增减性，利用极值法求出即可．

解答：解：（1）∵点P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴xy=k，即k=2×2=4，
∴y=

4

x

；
（2）当x=-3时，y=

4

-3

=-

4

3

；
（3）∵当1＜x＜3时，可以取x=1，则y=4，x=3，则y=

4

3

，
∴当1＜x＜3时，根据反比例函数k＞0时，y随x的增大而减小，则

4

3

＜y＜4．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及反比函数的增减性应用，熟练利用反比例函数的增减性是解题关键．