题目内容


如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.

 


解:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B=90°,AD=BC,

∵∠AOC=∠BOD,

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC,

∴∠AOD=∠BOC,

在△AOD和△BOC中,

∴△AOD≌△BOC,

∴AO=OB.

 

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