Question

18．关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-k=0的一个根是0，则k的值是0．

Answer 1

分析 由于方程的一个根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是0．

解答 解：由于关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-k=0的一个根是0，
把x=0代入方程，得k²-k=0，
解得，k₁=1，k₂=0
当k=1时，由于二次项系数k-1=0，
方程（k-1）x²+6x+k²-k=0不是关于x的二次方程，故k≠1．
所以k的值是0．
故答案为：0

点评 本题考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定义．解决本题的关键是解一元二次方程确定k的值，过程中容易忽略一元二次方程的二次项系数不等于0这个条件．