题目内容
数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转后得到（的图案．在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）（1）填空：点A1与点C关于______对称，且A1（______，______
【答案】分析：（1）作CM⊥x轴，在直角△OCM中，利用三角函数即可求得OM，MC的长，即可求得C的坐标，根据旋转角，即可证得点A1与点C关于O对称．从而求解；
（2）根据对称性即可作出；
（3）根据对称性以及坐标系即可确定点的坐标．
解答：解：（1）作CM⊥x轴，则CM=OC•sin60°=2×
=
，OM=OC•cos60°=1，
则C的坐标是：（1，-
），
∵∠A1OC=180°，且OA1=OC，
∴点A1与点C关于O对称．
∴A1的坐标是（-1，
），
故答案是：O，A1（-1，
），C（1，-
）；
（2）
（3）A2（-2，0），B2（-3，-
），C2（-1，-
）．
点评：本题主要考查了图形的旋转与中心对称，正确理解点A1与点C关于O对称．是解题关键．
（2）根据对称性即可作出；
（3）根据对称性以及坐标系即可确定点的坐标．
解答：解：（1）作CM⊥x轴，则CM=OC•sin60°=2×
=，OM=OC•cos60°=1，则C的坐标是：（1，-
），∵∠A1OC=180°，且OA1=OC，
∴点A1与点C关于O对称．
∴A1的坐标是（-1，
），故答案是：O，A1（-1，
），C（1，-）；（2）
（3）A2（-2，0），B2（-3，-
），C2（-1，-）．点评：本题主要考查了图形的旋转与中心对称，正确理解点A1与点C关于O对称．是解题关键．
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ＡＯＣ＝
，Ａ（２，０），
与点Ｃ关于__________ 对称，且
O。