题目内容

7．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．

分析 设宽为xcm，则长为2xcm，根据题意可得，镜子+边框的钱为95-20元，据此列方程求解．

解答 解：设宽为xcm，则长为2xcm，
由题意得，60×2x•x+15×2（x+2x）=75，
解得：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{5}{4}$（不合题意，舍去）．
答：这面镜子的宽为$\frac{1}{2}$m，长为1m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

练习册系列答案
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17．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a=1，b=2．
18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b+c＞m（am+b）+c（m≠1的实数），
其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}•\sqrt{9}$
（2）（-2）2+$\frac{1}{2}$（2015-$\sqrt{3}$）0-|-$\frac{1}{2}$|
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
（4）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}×\sqrt{8}$
（5）（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{6}$）-（2$\sqrt{3}-1$）2．
2．已知x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根，则x1+x2的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-2D．-$\frac{3}{2}$
12．（1）2.75-2$\frac{1}{6}$-3$\frac{3}{4}$+1$\frac{2}{3}$            
（2）[1.4-（-3.6+5.2）-4.3]-（-1.5）
（3）（-81）÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
（4）-48×（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{11}{16}$）
（5）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$÷1$\frac{2}{5}$））       
（6）99$\frac{17}{18}$×（-9）
19．已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确的是（　　）
A．a，b异号B．a有可能是整数
C．a的相反数大于b的相反数D．若a=-2，则b可能为-1
16．已知点P1（a，2013）和P2（-2012，b）关于原点对称，则（a+b）2014的值为（　　）
A．1B．-1C．72014D．-72014
17．已知x2=9，则x=±3，若x3=（-4）3，x=-4．

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